F03 - ZASTOSOWANIE PRAWA PASCALA

podstawa programowa: fizyka klasa VII – właściwości materii

 Dzisiaj będziemy się siłować - przeprowadzimy zawody. Najlepiej: zawody między silniejszym (np. rodzicem) i słabszym (dzieckiem). Zobaczysz, że w tych zawodach słabszy ma szansę wygrać z silniejszym i to bez żadnego oszustwa. Tylko czystą fizyką.

Do doświadczenia potrzebujesz:

Co?	Skąd?	Ile kosztuje?
strzykawka 50ml	apteka	3 zł
strzykawka 10ml	apteka	1 zł
wężyk silikonowy 4/6mm 20 cm	sklep akwarystyczny	3 zł
dwa cienkie druciki (np. używane do związywania nowych kabli)	masz w domu	-
kubek z wodą	masz w domu	-

 

Cena całego zestawu: 7 zł

 Przebieg eksperymentu:

1. Nałóż wężyk na dziubek większej strzykawki. Opleć wężyk na dziubku drucikiem i dobrze skręć drucik – tak aby wężyk mocno trzymał się na dziubku.
2. Nabierz wody do strzykawki z wężykiem. Najpierw do pełna, a potem, trzymając strzykawkę dziubkiem i wężykiem do góry, wyciśnij część wody tak, aby strzykawka była wypełniona do połowy. Podczas wyciskania pozbądź się pęcherzyków powietrza ze strzykawki i wężyka – powinny być w całości wypełnione wodą.
3. Mniejszą strzykawkę również wypełnij do połowy wodą i tak, żeby nie było w niej pęcherzyków powietrza.
4. Nasadź drugi koniec wężyka na dziubek mniejszej strzykawki i też opleć mocno drucikiem. W całym zestawie (obu wypełnionych do połowy strzykawkach oraz wężyku) nie może być powierza – tylko woda.
5. Doświadczenie-zawody wykonujcie w dwie osoby: Jedna osoba bierze do ręki dużą strzykawkę, a druga małą. Następnie obie osoby próbują wcisnąć tłok swojej strzykawki. Wygrywa ta, której uda się wepchnąć swój tłok, wypychając tym samym tłok przeciwnika. Potem zamieńcie się strzykawkami i powtórzcie siłowanie się.

Podczas wzajemnego siłowania starajcie się nie zerwać wężyka ze strzykawek!

 UWAGA: film z pokazanym eksperymentem przeznaczony jest najpierw dla rodzica.

Młody naukowcu - nie psuj sobie zabawy! nie oglądaj filmu ani nie czytaj poniżej zamieszczonego wyjaśnienia przed wykonaniem eksperymentu pod okiem rodzica.

TEORIA

Najpierw powtórka o prawie Pascala:

Przypomnij sobie prawo Pascala – poznawaliśmy je podczas doświadczenia F02.

 

Przykładamy siłę z jednej strony

Najpierw wyobraź sobie (a najlepiej – zrób to na zbudowanym zestawie), że naciskasz na tłok tylko jednej ze strzykawek. Drugi tłok nie jest przez nikogo trzymany. Wciskając tłok w pierwszej strzykawce, wypychasz tłok drugiej strzykawki. Właściwie można było to intuicyjnie przewidzieć – to, co robisz, to przepychanie wody, a ona musiała gdzieś się zmieścić, więc wypchnęła ten drugi tłok. Na razie wydaje się to proste.

Można wytłumaczyć obserwowany efekt bardziej naukowo (co nam się za chwilę przyda): Zgodnie z prawem Pascala, zwiększając ciśnienie w jednym miejscu pojemnika, powodujesz taki sam wzrost ciśnienia w całym pojemniku – również wzrost ciśnienia działającego „od wewnątrz” (czyli od strony wody) na tłok drugiej strzykawki. Ponieważ na ten drugi tłok w takiej sytuacji działa większe ciśnienie od strony wody (Ty to spowodowałeś), niż od strony powietrza (gdzie działa po prostu tylko ciśnienie atmosferyczne), to ten drugi tłok zaczyna się wysuwać.

Przykładamy siłę z drugiej strony

A co się dzieje, jeżeli druga osoba będzie naciskać równocześnie na ten drugi tłok?

Wyobraźmy sobie na razie, że obie strzykawki są takie same (takiego zestawu nie mamy, więc musisz to sobie jedynie wyobrazić). Druga osoba chce przeciwdziałać przesuwaniu się jej tłoka – powoli zwiększa swoją siłę, aż jej tłok przestanie się wysuwać. Kiedy to nastąpi? Odpowiedź jest dosyć intuicyjna – kiedy naciśnie na swój tłok z taką samą siłą, z jaką Ty naciskasz na swój. Jeśli ona zwiększy swoją siłę (a Ty już nie zwiększasz swojej), to zacznie wpychać swój tłok i wypychać Twój. Wygrywać będzie ta osoba, która pcha tłok z większą siłą.

No dobrze – to było raczej oczywiste, ale w naszym zestawie nie mamy takich samych strzykawek i odpowiedź na pytanie, kto wygra, nie jest już taka prosta. No więc…

 …kto wygrał?

Przypuszczamy, że wyszło Wam to co, nam: wygrywa ta osoba, która obsługuje mniejszą strzykawkę! Choćby była fizycznie słabsza od tej drugiej osoby, a i tak sobie poradzi. Może nawet (jak to jest pokazane na naszym filmie) pchać tłok tylko małym palcem.

Jeśli tak przypuszczałeś, to brawo! Jeśli nie – nie martw się – większość ludzi daje większe szanse temu, kto obsługuje większą strzykawkę. Przecież większą strzykawką można więcej! Okazuje się, że jednak nie.

Ale dlaczego tak się dzieje?

Odpowiedź znajdziemy właśnie w prawie Pascala.

Wyobraźmy sobie najpierw, że pchasz tłok mniejszej strzykawki. Twoje pchanie powoduje wzrost ciśnienia w całym pojemniku (całej wodzie) – to właśnie mówi nam prawo Pascala.

Wtedy tłok dużej strzykawki zacznie się wysuwać ze strzykawki. W jaki sposób temu zapobiec? Tłok wysuwa się ze strzykawki dlatego, że woda prze na niego z dodatkową siłą. Żeby ten tłok zatrzymać, trzeba pchać go „od strony powietrza” z taką samą siłą.

A jaka siła działa od strony wody na tłok dużej strzykawki? Czy taka sama, z jaką pchasz tłok małej strzykawki? Oczywiście nie! Tłok dużej strzykawki „nie wie”, że Ty pchasz ten drugi tłok z jakąś konkretną siłą. Tłok w dużej strzykawce odczuwa po prostu siłę wynikającą ze zwiększonego parcia na niego wody. To nie jest ta sama siła, z jaką Ty pchasz tłok w małej strzykawce.

Jaka jest zatem ta siła? Przypomnij sobie, czym jest ciśnienie – omawialiśmy to podczas doświadczenia F01. Ciśnienie to nie jest po prostu siła, ale siła działająca na daną powierzchnię. Powierzchnią w tym przypadku jest powierzchnia główki tłoka – tej okrągłej tarczy, która jest na początku tłoka i styka się z wodą. Przypomnijmy sobie wzór:

p – to ciśnienie, które spowodowałeś, pchając tłok małej strzykawki. F – to siła, z jaką pchałeś tłok. S – to powierzchnia główki tłoka.

Zgodnie z prawem Pascala, to samo ciśnienie pojawi się przy główce tłoka dużej strzykawki. Ale sytuacja przy tłoku dużej strzykawki wygląda inaczej. Powierzchnia główki jest większa w tłoku z większej strzykawki – wyjmij oba tłoki i popatrz na ich główki.

To samo ciśnienie, ale większa powierzchnia oznaczają, że na główkę tłoka dużej strzykawki działa siła większa, niż ta, którą Ty pchasz tłok małej strzykawki. Większa dokładnie tyle razy, ile razy większa jest powierzchnia główki tłoka dużej strzykawki od powierzchni tłoka małej strzykawki.

Wynika to właśnie z tego, czym jest ciśnienie – to siła działająca na daną powierzchnię. Na przykład ciśnienie jednego paskala oznacza, że na każdy metr kwadratowy działa siła jednego niutona. Zatem na dwa metry kwadratowe będzie działać siła dwóch niutonów, na trzy – trzech, i tak dalej. Im większa powierzchnia, tym większa siła pochodząca od tego samego ciśnienia. Wygląda to tak, jakby siła się rozmnożyła – widziałeś już ten efekt podczas wykonywania doświadczenia F01.

Żeby zatem przeciwdziałać Tobie, zawodnik z dużą strzykawką musi działać ze znacznie większą siłą, niż Ty. A żeby z Tobą wygrać, musi dołożyć jeszcze więcej siły. Dlatego Ty – mając mniejszą strzykawkę, możesz z nim wygrać, choćbyś miał mniej siły.

 Czy tu naprawdę chodzi o wielkość strzykawki?

Porównajmy nasze strzykawki – jedna to strzykawka o pojemności 50ml, druga o pojemności 10ml. Ta o pojemności 10ml jest mniejsza.

Czy zatem zawsze strzykawka o mniejszej pojemności będzie ułatwiała wygraną w naszych zawodach? Nie! Zwróć uwagę na wyjaśnienie teoretyczne – nie mówiliśmy w nim w ogóle o pojemności strzykawki, lecz o powierzchni główki jej tłoka. Możemy sobie wyobrazić strzykawkę o pojemności 50ml, która byłaby tak samo wąska, jak strzykawka 10ml, tylko po prostu 5 razy dłuższa. Ponieważ obie strzykawki byłyby wtedy tej samej szerokości, ich główki tłoków miałyby taką samą powierzchnię i żadna nie dawałaby przewagi zawodnikowi.

Tak się jednak składa, że z reguły strzykawka o większej pojemności jest szersza. To jednak nie pojemność a właśnie szerokość (a tak naprawdę – powierzchnia główki tłoka) ma znaczenie.

Czy ma to jakiekolwiek praktyczne zastosowanie?

Okazuje się, że ogromne. Nasz zestaw służył do zabawy (i oczywiście nauki), ale na takiej samej zasadzie zbudowanych jest wiele bardzo pożytecznych urządzeń.

Na przykład podnośniki hydrauliczne – pozwalają one osobie, która nie jest żadnym siłaczem, podnieść bez trudu samochód.

Podobnie zbudowane są prasy hydrauliczne – działając niewielką siłą na wąski tłok, powodujemy zwielokrotnienie tej siły przy szerszym tłoku – ten tłok może coś sprasować / wcisnąć z wielką siłą.

Na zasadzie prasy hydraulicznej działają hamulce w samochodach czy hamulce hydrauliczne w droższych rowerach. Wciskamy pedał (dźwignię) hamulca, wciskając znajdujący się pod pedałem wąski tłok, a w innym miejscu szeroki tłok, połączony z wąskim tłokiem rurkami z płynem hamulcowym, powoduje dociśnięcie szczęk hamulca do tarczy hamulcowej z ogromną siłą.

Podnośnik czy prasa hydrauliczna są przykładami tak zwanych przekładni siły. Przekładnie siły, już nie tylko hydrauliczne (czyli wykorzystujące ciecz), ale też na przykład mechaniczne, zamieniają małą siłę, ale działającą na długiej drodze (zauważ, że aby przesunąć troszeczkę tłok w szerszej strzykawce, trzeba o wiele bardziej przesunąć tłok w węższej strzykawce), na dużą siłę, ale działającą na małej drodze. Tak działają dźwignie, skrzynie biegów w samochodach czy przerzutki w rowerach – ale to już inna historia.

****

Więcej o podnośniku / prasie hydraulicznej możesz przeczytać na przykład tu: https://zpe.gov.pl/a/prawo-pascala/Du4QqoBeo

lub tu: https://pl.wikipedia.org/wiki/Prasa_hydrauliczna